2019秋季学期泛函分析课程笔记 (20200101修正)

本次更新修正了以下内容
推论 2.2.4: 修改行间公式中的 \leqslant 为=;
定理2.3.5: 修改唯一性上方的 \leqslant 为 \geqslant, 修改必要性中的 \lrangle{x-y, z-u} 为 \lrangle{x-y, z-y};
定理2.4.1: 证明中增加了 \norm{\varphi(x)};
注2.4.4: 修改 (1) 中的共轭转置为 \dagger;
定理 2.6.1: 删除证明中 E 前的多余空格, 修改倒数第二行中的 0 为 O;
定理 2.6.3: 修改 (2) 证明中的 = 为 \ne, 修改证明中的 0 为 \varnothing;
例 2.6.4: 修改错误下标 F_{n};
例 2.7.11: 修改证明中的秩序为只需;
命题 2.7.17: 修改证明 (1)=>(2) 中的或为且, 修改注意到下的行间公式中的 x 为 e;
推论 2.7.18: 删掉代数互补后的则 X, Y 拓扑互补;
习题 4.10: 修改 (1) 中罗列中的 \dots\norm{x_{2}} 为 \dots\norm{x_{n}};
习题 6.8: 修改证明中的 \sum 为 \sup;
习题 6.13: 修改证明中第三个行间公式的 U 为 u, 修改下一行的 \baro{F+G} 为 \baro{B_{F+G}};
习题 6.15: 修改证明中的 \lrangle{u(x_{n}, z)} 为 \lrangle{u(x_{n}), z}, 修改 \lrangle{(u(x_{n}, z))} 为 \lrangle{u(x_{n}), z};
习题 6.16: 修改证明中的 x_{n} 为 x'_{n}.