Matrix Hub v2.0

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Matrix Hub v2.0 是一个轻量级矩阵计算与优化求解工具集，核心目标是在较小代码体积下提供可嵌入、可脚本化、可命令行调用的矩阵计算能力。项目采用 C 语言实现，适合嵌入式部署、轻量应用、小规模工程计算，以及在此基础上的二次开发，例如控制算法、二次优化和工程计算原型。

项目包含三种使用形态：矩阵运算 C 头文件库、类 Matlab 的 .m 脚本/交互式计算器，以及可作为插件或独立程序使用的轻量 LP/MIP 求解器。预编译求解器与交互式计算器的体积保持在约 100KB 级别，便于部署和集成；CLI 与 solver 也已部署为 WebAssembly 网页版，可以在浏览器中直接访问使用。

直接下载使用

当前提供 Apple Silicon macOS 和 Windows x64 的预编译版本，下载解压后即可直接使用。其他平台可以从源码编译，或通过邮件联系作者协助。

平台	下载	大小	内容
macOS Apple Silicon	MatrixHub-v2.0-macos-arm64.zip	CLI: 119 KB Solver: 136 KB	CLI 脚本计算器、LP/MIP Solver、help 文档和示例
Windows x64	MatrixHub-v2.0-windows-x64.zip	CLI: 345 KB Solver: 365 KB	CLI 脚本计算器、LP/MIP Solver、help 文档和示例

网页直接使用

如果只想快速体验矩阵脚本或 LP/MIP 求解器，也可以直接使用 WebAssembly 版本。计算在浏览器本地执行，适合演示、小规模问题验证和无安装环境下的临时使用。

网页版	入口	说明
MatrixHub CLI	https://www.peking.ren/matrixhub_cli/	类 Matlab .m 脚本计算器和交互式输入
MatrixHub Solver	https://www.peking.ren/matrixhub_solver/	LP/MIP .lp 文件求解器，本地化求解

项目信息

项目	信息
Project	https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub
Author	Sebin (Xiping.Yu)
Email	Amoiensis@outlook.com

欢迎通过邮件交流使用问题、建议和工程应用场景。

三种用法

用法	目标用户	入口
C 头文件库	在 C/C++ 项目中做矩阵运算和二次开发，如控制算法、优化算法原型	include/matrix.h, include/solver_plugin/*.h
交互式脚本计算器	像 Matlab .m 文件一样运行脚本，也支持 >> 逐行交互	build/Matrix_Hub_v2_0_cli
轻量 LP/MIP 求解器	约 100KB 级求解器/插件，读取 .lp 文件并输出进度、gap 和结果	build/Matrix_Hub_v2_0_solver

目录结构

include/                  C 头文件库入口
include/solver_plugin/    Linear/LP/MIP 求解器插件
apps/                     交互式脚本计算器与轻量 LP/MIP solver 程序
examples/c_library/       C 库调用示例和独立 CMakeLists.txt
examples/scripts/         MatrixHub .m 脚本示例
examples/solver/          LP/MIP 求解器用法、问题文件和转换工具
help/                     函数、命令和 solver 帮助文档

支持的运算

类别	脚本/CLI 写法	C API / 插件	说明
矩阵创建	A = [1 2; 3 4]	Matrix_gen	从连续数据生成矩阵
矩阵复制	-	Matrix_copy	深拷贝矩阵
内存释放	-	M_free	释放 MatrixHub 创建的矩阵
显示输出	print(A)	M_print	打印矩阵
单位矩阵	eye(n)	M_I	生成单位矩阵
零矩阵	zeros(m,n)	M_Zeros	生成全零矩阵
一矩阵	ones(m,n)	M_Ones	生成全一矩阵
Hilbert 矩阵	hilbert(n)	Hilbert	常用于数值稳定性测试的病态矩阵
范围向量	[2:6], [1:1.2:100]	-	支持 start:end 和 start:step:end
加减法	A + B, A - B	M_add_sub	矩阵加减
矩阵乘法	A * B	M_mul	标准矩阵乘法
标量乘除	2*A, A/3	M_numul	标量与矩阵混合计算
对应元素乘除	pmul(A,B), pdiv(A,B)	M_pmuldiv	Hadamard 乘除
转置	A', transpose(A)	M_T	矩阵转置
求逆	inv(A)	M_Inverse	适合小规模矩阵计算
伪逆	pinv(A)	M_pinv	默认逐步改进为更稳定风格
行列式	det(A)	M_det	方阵行列式
迹	tr(A), trace(A)	M_tr	方阵对角线求和
范数	norm(A)	M_norm	支持常用矩阵/向量范数
条件数	cond(A)	M_cond	基础条件数估计
秩	rank(A)	M_rank	矩阵秩
绝对值	abs(A)	M_abs	元素绝对值
求和	sum(A)	M_sum	元素求和
最小/最大	min(A), max(A)	M_min, M_max	元素最值
对角处理	diag(A)	M_Dia_Inv, related helpers	对角提取/对角矩阵相关能力
矩阵尺寸	shape(A), size(A)	A->row, A->column	返回 [rows columns]
单元素索引	A(1,2)	direct data access	脚本索引从 1 开始
切片	A[:,1], A[1:2,2:3]	M_Cut, M_Sample	行列截取和采样
查找	find(A)	M_find	查找满足条件的元素位置
逻辑比较	A == B, A < B	M_logic, M_logic_equal	标量/矩阵逻辑判断
行列交换	swap(A,...)	M_Swap	行或列交换
初等变换	-	M_E_trans, Etrans_2_Matrix, Etrans_4_Inverse	基础初等变换
上三角化	[T,U] = uptri(A)	M_Uptri_	保留初等变换实现
下三角化	[T,L] = lowtri(A)	M_Lowtri_	保留初等变换实现
对角化	[Tl,D,Tr] = diatri(A)	M_Diatri_	基础对角化过程
Householder	[H,y] = householder(x)	householder, M_householder	正交变换基础
Hessenberg	[Q,H] = hessenberg(A)	M_householder based path	Hessenberg 变换
QR 分解	[Q,R] = qr(A)	M_QR	Householder 风格 QR，支持非方阵
SVD 分解	[U,S,V] = svd(A)	M_SVD	小规模 SVD 分解
特征值/向量	[D,E] = eigen(A), eig(A)	M_eigen, M_eigen_val	特征值和特征向量
最大特征对	[lambda,v] = eigen_max(A)	M_eigen_max	幂迭代风格最大特征值
多输出兼容别名	qr_q, svd_u, eigen_vec	corresponding C helpers	老接口兼容，新脚本推荐多输出
循环	for k = 1:3 ... end	-	脚本控制流
判断	if/elif/else/end	-	脚本条件分支
变量管理	vars, who, clean, del A	-	REPL 工作区管理
清屏和帮助	clear, help qr	help/*.txt	查询命令、函数和 solver 说明
线性方程	-	Linear_Solve	稠密高斯消元，避免显式求逆
LP 求解	solver CLI	LP_Solver	默认修订单纯形，可选内点法
MIP 求解	solver CLI	MIP_Solver	轻量 cuts + branch-and-bound

用法 1：作为 C 库引用

Matrix Hub 仍保持头文件为主的简单使用方式。直接包含 include/matrix.h，需要 solver 时再包含 include/solver_plugin/*.h。

#include "matrix.h"
#include "solver_plugin/plugin_Linear_Solver.h"
#include "solver_plugin/plugin_LP_Sover.h"
#include "solver_plugin/plugin_MIP_Solver.h"

一个最小的线性方程例子：

MATRIX_TYPE a_data[4] = {
    3, 1,
    1, 2
};
MATRIX_TYPE b_data[2] = {9, 8};

Matrix *A = Matrix_gen(2, 2, a_data);
Matrix *b = Matrix_gen(2, 1, b_data);
Matrix *x = Linear_Solve(A, b);

M_print(x);

M_free(A);
M_free(b);
M_free(x);

更完整的 C 库调用方式可以查看：examples/c_library/main.c。该示例覆盖矩阵创建、线性方程求解、LP/MIP 插件调用和内存释放等用法。

运行完整示例：

cmake -S examples/c_library -B build_c_example -DMATRIXHUB_ROOT=$PWD
cmake --build build_c_example
./build_c_example/matrixhub_c_example

用法 2：交互式脚本计算器

交互模式会先显示 MatrixHub logo，然后用简洁的 >> 提示输入：

./build/Matrix_Hub_v2_0_cli

\ \     __  ___     __      _       __ __     __
 \ \   /  |/  /__ _/ /_____(_)_ __ / // /_ __/ /
 / /  / /|_/ / _ `/ __/ __/ /\ \ // _  / // / _ \
/ /  /_/  /_/\_,_/\__/_/ /_//_\_\/_//_/\_,_/_.__/
MatrixHub v2.0 script mode
Project: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub

>> A = [4 1 2; 1 3 0; 2 0 5]
>> b = [7; 8; 9]
>> x = pinv(A) * b
>> residual = norm(A*x - b)
>> [Q, R] = qr(A)
>> vars
>> help qr

脚本模式适合放在文档或课程材料里，像 Markdown 代码块一样展示一段完整计算：

A = [4 1 2; 1 3 0; 2 0 5];
b = [7; 8; 9];
x = pinv(A) * b
residual = norm(A*x - b)

[Q, R] = qr(A);
[U, S, V] = svd(A);
[D, E] = eigen(A);

for k = 1:3
    P = A + k * eye(3)
end

if det(A) > 0
    sign = 1
elif det(A) < 0
    sign = -1
else
    sign = 0
end

运行：

./build/Matrix_Hub_v2_0_cli examples/scripts/basic.m
./build/Matrix_Hub_v2_0_cli --debug debug.txt examples/scripts/basic.m

REPL 支持左/右移动光标，上/下浏览历史输入；脚本中分号会抑制输出，--debug 会把变量快照写入文本文件。

用法 3：轻量 LP/MIP 求解器

solver 模式用于读取 .lp 文件并求解 LP/MIP 问题。LP 是 Linear Programming（线性规划），MIP 是 Mixed-Integer Programming（混合整数规划）；本项目求解器面向线性目标、线性约束和整数/二进制变量，因此更接近常见的 MILP（Mixed-Integer Linear Programming）使用场景。它保持约 100KB 级别的小体积，适合轻量部署和简易开发使用，也可以展示分支定界过程中的 incumbent、bound 和 gap。

问题可粗略写成下面的标准型，其中 x 是连续变量，y 是整数或二进制变量：

LP:
  minimize or maximize   c^T x
  subject to             A x <= b
                         l <= x <= u

MIP / MILP:
  minimize or maximize   c^T x + d^T y
  subject to             A x + B y <= b
                         l <= x <= u
                         y_i integer or binary

背景参考：Linear programming、Mixed-integer programming / Integer programming。

./build/Matrix_Hub_v2_0_solver --help
./build/Matrix_Hub_v2_0_solver lp  examples/solver/problems/ortools_mip.lp
./build/Matrix_Hub_v2_0_solver mip examples/solver/problems/ortools_mip.lp

一个带进度和结果报告的 MIP 示例：

./build/Matrix_Hub_v2_0_solver mip examples/solver/problems/gt2.lp \
  --progress=25 \
  --node-limit=5000 \
  --time-limit=30 \
  --gap-limit=0.05 \
  --output-dir solver_report_store

输出会类似这样：

MatrixHub v2.0 solver mode
Project: https://github.com/Amoiensis/Matrix_hub

[example parser] parsed vars=188 rows=29 integer=188
[MIP] node=0 open=1 cuts=... incumbent=none lower_bound=-inf upper_bound=none gap=inf event=start
[MIP] node=25 open=... cuts=... incumbent=... lower_bound=... upper_bound=... gap=... event=relax
status = NODE_LIMIT (2)
incumbent_status = FEASIBLE
objective = ...
[example report] wrote solver_report_store/gt2_mip_result.txt

常用参数：

--progress[=N]       每 N 次迭代/节点显示进度
--output-dir DIR     输出人类可读的结果报告
--time-limit SEC     最大求解时间
--gap-limit VALUE    达到 gap 后停止
--node-limit N       MIP 最大节点数
--open-limit N       MIP 最大 open node 数
--method bb|cut-bb   B&B 或 root cuts + B&B
--branch first|most  分支变量选择
--node-select dfs|best-bound
--bound-mode parent|tight

examples/solver/problems/ 只保留小型发布样例：gt2.lp、ortools_mip.lp、ortools_mip_array.lp、lpp0033.lp。更大的 LP/MIP benchmark 不随仓库提交，下载来源见 examples/solver/README.md。

帮助

MatrixHub 的帮助分为三类：

场景	使用方式
C 函数/API	在 CLI 中输入 help M_mul、help M_QR、help c_library，或直接查看 help/M_mul.txt、include/matrix.h
命令行计算器	在 REPL 中输入 help、help script_mode、help script_functions、help vars
LP/MIP solver	运行 ./build/Matrix_Hub_v2_0_solver --help，或在 CLI 中输入 help solver_mode

常用主题：

help
help script_mode
help script_functions
help solver_mode
help c_library
help M_mul

主要帮助入口采用中英双语；单个函数的详细说明保存在对应的 help/*.txt 文件中。

构建

cmake -S . -B build
cmake --build build

主要产物：

build/Matrix_Hub_v2_0_demo      C 库调用示例
build/Matrix_Hub_v2_0_cli       交互式脚本计算器
build/Matrix_Hub_v2_0_solver    轻量 LP/MIP 文件求解器

维护说明

v2.0 发布树只保留当前版本源码。历史版本目录由旧 main/archive 分支保存，不再放入主开发目录。